Какова длина ребра куба, объем которого равен объему прямоугольного параллепипеда с размерами 28 см, 147 см и 18 см?

Геометрия 9 класс Объем и площадь фигур длина ребра куба объем куба объем параллелепипеда размеры параллелепипеда геометрия 9 класс задачи по геометрии вычисление объёма формулы объёмов куб и параллелепипед Новый

Чтобы найти длину ребра куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда, сначала необходимо вычислить объем этого параллелепипеда. Объем V параллелепипеда можно найти по формуле:

V = a * b * c

где a, b и c – это размеры параллелепипеда. В нашем случае:

• a = 28 см
• b = 147 см
• c = 18 см

Теперь подставим значения в формулу:

V = 28 см * 147 см * 18 см

Сначала умножим 28 см на 147 см:

28 * 147 = 4116 см²

Теперь умножим результат на 18 см:

4116 см² * 18 см = 74088 см³

Теперь мы знаем, что объем параллелепипеда равен 74088 см³. Этот объем равен объему куба. Объем V куба можно выразить через длину его ребра r:

V = r³

Теперь мы можем записать уравнение:

r³ = 74088 см³

Чтобы найти длину ребра куба, нужно извлечь кубический корень из объема:

r = ∛74088 см³

Теперь найдем кубический корень из 74088. Для этого можно воспользоваться калькулятором или таблицей корней. В данном случае:

r ≈ 42 см

Таким образом, длина ребра куба составляет примерно 42 см.