Объем цилиндра равен 72 см³, а площадь его осевого сечения составляет 36 см². Какой радиус основания у этого цилиндра?

Геометрия 9 класс Объем и площадь фигур объём цилиндра площадь осевого сечения радиус основания цилиндра задача по геометрии формулы для цилиндра Новый

Чтобы найти радиус основания цилиндра, нам нужно использовать данные, которые у нас есть: объем цилиндра и площадь его осевого сечения.

Объем цилиндра (V) можно вычислить по формуле:

V = S * h

где S — площадь основания (осевого сечения), а h — высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра (S) также можно выразить через радиус (r) по формуле:

S = π * r²

Теперь у нас есть две формулы. Мы знаем, что:

• Объем V = 72 см³
• Площадь основания S = 36 см²

Сначала мы можем выразить высоту h через объем и площадь основания:

h = V / S

Подставим известные значения:

h = 72 см³ / 36 см² = 2 см

Теперь у нас есть высота цилиндра, равная 2 см. Далее мы можем использовать площадь основания, чтобы найти радиус:

Поскольку S = 36 см², подставим это значение в формулу площади основания:

36 = π * r²

Теперь выразим r²:

r² = 36 / π

Теперь нам нужно найти значение радиуса r, взяв квадратный корень из r²:

r = √(36 / π)

Для упрощения расчетов, можно использовать приближенное значение π ≈ 3.14:

r = √(36 / 3.14) ≈ √(11.46) ≈ 3.39 см

Таким образом, радиус основания цилиндра составляет примерно 3.39 см.