Какова длина стороны правильного шестиугольника, который описан вокруг окружности с радиусом 2 корень 3?

Геометрия 9 класс Правильные многоугольники длина стороны шестиугольника правильный шестиугольник окружность радиус 2 корень 3 геометрия шестиугольника свойства шестиугольника Новый

Чтобы найти длину стороны правильного шестиугольника, который описан вокруг окружности, нам нужно воспользоваться некоторыми геометрическими свойствами правильного шестиугольника и окружности.

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, которые расположены вокруг центра окружности. Радиус окружности, которая вписана в шестиугольник, равен радиусу окружности. В нашем случае радиус окружности равен 2 корень из 3.

Давайте обозначим длину стороны шестиугольника как S. Для правильного шестиугольника справедливо следующее соотношение:

• Радиус окружности, вписанной в шестиугольник, равен половине длины стороны шестиугольника, умноженной на корень из 3:

Это можно выразить формулой:

R = (S * корень из 3) / 2

где R - радиус окружности, а S - длина стороны шестиугольника.

Теперь подставим известное значение радиуса:

2 корень из 3 = (S * корень из 3) / 2

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

4 корень из 3 = S * корень из 3

Теперь, чтобы найти S, разделим обе стороны уравнения на корень из 3:

S = 4

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника, который описан вокруг окружности с радиусом 2 корень из 3, равна 4.

Ответ: Длина стороны шестиугольника равна 4.