Каковы условия, при которых четырёхугольник считается правильным?

1. Все его углы равны между собой.
2. Все его стороны равны между собой.
3. Все его стороны равны между собой, а углы не равны между собой.
4. Все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой.

Геометрия 9 класс Правильные многоугольники условия правильного четырёхугольника правильный четырехугольник углы и стороны четырёхугольника Новый

Чтобы понять, при каких условиях четырёхугольник считается правильным, давайте рассмотрим определение правильного четырёхугольника.

Правильный четырёхугольник — это такой четырёхугольник, в котором:

• Все его стороны равны между собой.
• Все его углы равны между собой.

Таким образом, правильный четырёхугольник является равнобедренным и равносторонним одновременно. Наиболее известным примером правильного четырёхугольника является квадрат.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• Все его углы равны между собой. — Это условие верно, но не достаточно для того, чтобы четырёхугольник был правильным, так как стороны могут быть разной длины.
• Все его стороны равны между собой. — Это также условие верно, но не достаточно, так как углы могут быть не равны.
• Все его стороны равны между собой, а углы не равны между собой. — Это условие неверно, так как противоречит определению правильного четырёхугольника.
• Все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой. — Это условие является правильным и соответствует определению правильного четырёхугольника.

Таким образом, правильный четырёхугольник должен удовлетворять последнему условию: все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой.