Какова длина троса, который удерживает флагшток в вертикальном положении, если точка крепления троса находится на высоте 4,4 м от земли, а расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 3,3 м?

Геометрия 9 класс Треугольники длина троса флагшток крепление троса высота расстояние геометрия треугольник Пифагор решение задачи математическая модель Новый

Чтобы найти длину троса, который удерживает флагшток в вертикальном положении, мы можем представить ситуацию в виде прямоугольного треугольника. В этом треугольнике:

• одна катета - это высота от земли до точки крепления троса (4,4 м);
• вторая катета - это расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле (3,3 м);
• гипотенуза - это длина троса, которую мы ищем.

Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

a^2 + b^2 = c^2

Где:

• a - один катет (высота) = 4,4 м;
• b - второй катет (горизонтальное расстояние) = 3,3 м;
• c - гипотенуза (длина троса), которую мы ищем.

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат высоты: 4,4^2 = 19,36;
2. Теперь найдем квадрат горизонтального расстояния: 3,3^2 = 10,89;
3. Теперь сложим эти два значения: 19,36 + 10,89 = 30,25;
4. Теперь найдем гипотенузу, взяв квадратный корень из суммы: c = √30,25.

После вычислений мы получаем:

c ≈ 5,5 м.

Таким образом, длина троса, который удерживает флагшток в вертикальном положении, составляет приблизительно 5,5 метра.