Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если его полная площадь равна 125п см, а радиус основания составляет 5 см? а) 72 б) 75п в) 100п
(пожалуйста с решением, если не сложно)
:)

Геометрия 9 класс Площадь поверхности цилиндра площадь боковой поверхности цилиндра полная площадь цилиндра радиус основания цилиндра задача по геометрии решение задачи по геометрии Новый

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра нам необходимо использовать формулы для полной площади и площади боковой поверхности. Начнем с определения необходимых параметров.

Дано:

• Полная площадь цилиндра (S) = 125п см²
• Радиус основания (r) = 5 см

Формулы:

• Полная площадь цилиндра (S) = площадь боковой поверхности (Sб) + площадь двух оснований (Sосн)
• Площадь боковой поверхности (Sб) = 2пrh, где h - высота цилиндра
• Площадь одного основания (Sосн) = пr²

Теперь найдем площадь основания:

Sосн = пr² = п * (5 см)² = 25п см²

Так как у нас два основания, общая площадь оснований будет:

S оснований = 2 * Sосн = 2 * 25п см² = 50п см²

Теперь подставим найденные значения в формулу для полной площади:

S = Sб + S оснований

125п = Sб + 50п

Теперь решим уравнение относительно Sб:

Sб = 125п - 50п = 75п см²

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра составляет 75п см². Правильный ответ: б) 75п.