Какова площадь полной поверхности цилиндра, если высота цилиндра составляет 10 см, а площадь сечения, параллельного оси цилиндра и находящегося на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см2?

Геометрия 9 класс Площадь поверхности цилиндра площадь полной поверхности цилиндра высота цилиндра 10 см площадь сечения цилиндра расстояние от оси цилиндра геометрия цилиндра Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень интересно и увлекательно!

Итак, у нас есть цилиндр с высотой 10 см и площадь сечения, равная 160 см2. Площадь сечения параллельного оси цилиндра можно выразить через радиус:

• Площадь круга (сечения) S = π * r^2, где r - радиус основания цилиндра.
• Из условия задачи: S = 160 см2.

Теперь найдем радиус:

• r^2 = S / π = 160 / π.
• r = √(160 / π).

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нам нужно знать:

• Площадь боковой поверхности: Pбок = 2 * π * r * h, где h - высота цилиндра.
• Площадь двух оснований: Pосн = 2 * S.

Теперь подставим значения:

• h = 10 см.
• Площадь боковой поверхности: Pбок = 2 * π * r * 10.
• Площадь оснований: Pосн = 2 * 160 = 320 см2.

Теперь сложим все вместе, чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь оснований.

Это будет:

• P = Pбок + Pосн = 2 * π * r * 10 + 320 см2.

Теперь подставим значение радиуса и найдем окончательный ответ! Это так захватывающе! Давай сделаем это вместе!

Надеюсь, ты почувствовал тот же восторг, что и я, разбираясь с этой задачей! Удачи с твоими дальнейшими математическими приключениями!