Какова площадь равностороннего треугольника, если его периметр равен 24?

Геометрия 9 класс Площадь треугольника площадь равностороннего треугольника периметр 24 формула площади треугольника геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, зная его периметр, мы можем следовать следующим шагам:

1. Найдем длину стороны треугольника. Поскольку треугольник равносторонний, все его стороны равны. Периметр равностороннего треугольника рассчитывается по формуле:
• Периметр = 3 * длина стороны.

В нашем случае периметр равен 24, поэтому:

• 3 * длина стороны = 24.
• Длина стороны = 24 / 3 = 8.
2. Теперь найдем площадь треугольника. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:
• Площадь = (с^2 * √3) / 4, где s - длина стороны.

Подставим найденную длину стороны (s = 8):

• Площадь = (8^2 * √3) / 4.
• Площадь = (64 * √3) / 4.
• Площадь = 16 * √3.
3. Таким образом, площадь равностороннего треугольника с периметром 24 равна 16√3 квадратных единиц.

Если вам нужно получить численное значение, то √3 примерно равно 1.732, и тогда:

• Площадь ≈ 16 * 1.732 ≈ 27.712 квадратных единиц.

Надеюсь, это объяснение было полезным!