Какова площадь треугольника АВС, если стороны ВС и АС равны 6 см и 10,8 см соответственно, а углы В и А равны 70° и 80°?

Геометрия 9 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник АВС стороны треугольника углы треугольника геометрия 9 класс формулы для площади расчет площади треугольника Новый

Для нахождения площади треугольника ABC, где известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = 0.5 * a * b * sin(C)

где a и b - длины сторон, а C - угол между ними.

В нашем случае у нас есть:

• Сторона BC (a) = 6 см
• Сторона AC (b) = 10.8 см
• Угол A (C) = 80°

Однако, у нас нет угла между сторонами BC и AC. Вместо этого мы можем найти угол C (угол BCA) с помощью суммы углов в треугольнике:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B

Подставим известные значения:

• Угол A = 80°
• Угол B = 70°

Теперь вычислим угол C:

Угол C = 180° - 80° - 70° = 30°

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника, подставив известные значения:

Площадь = 0.5 * 6 * 10.8 * sin(30°)

Значение sin(30°) равно 0.5, поэтому:

Площадь = 0.5 * 6 * 10.8 * 0.5

Теперь вычислим:

• 0.5 * 6 = 3
• 3 * 10.8 = 32.4
• 32.4 * 0.5 = 16.2

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 16.2 см².