Каково значение выражения sin²37° + cos²37° - sin²45°?

Геометрия 9 класс Тригонометрические функции значение выражения sin²37° cos²37° sin²45° геометрия 9 класс тригонометрические функции вычисление значений задачи по геометрии Новый

Чтобы найти значение выражения sin²37° + cos²37° - sin²45°, мы будем использовать известные тригонометрические тождества и значения синусов и косинусов.

Давайте разберем выражение по частям:

1. Первое слагаемое: sin²37°.

   Мы просто оставим его как есть, так как не знаем его точное значение.

2. Второе слагаемое: cos²37°.

   Согласно тригонометрическому тождеству, мы знаем, что:

   • sin²x + cos²x = 1

   Таким образом, для угла 37°:

   • sin²37° + cos²37° = 1
3. Третье слагаемое: sin²45°.

   Значение sin(45°) равно √2/2, следовательно:

   • sin²45° = (√2/2)² = 2/4 = 1/2

Теперь подставим все это в наше выражение:

sin²37° + cos²37° - sin²45° = 1 - 1/2

Теперь вычислим:

1 - 1/2 = 1/2

Таким образом, значение выражения sin²37° + cos²37° - sin²45° равно 1/2.