Каковы координаты вектора, если он равен 2*a(-3; -1) + b(1; 2) - c(1; -3)?

Геометрия 9 класс Векторы в пространстве координаты вектора вектор геометрия 9 класс линейная комбинация алгебра векторов Новый

Чтобы найти координаты вектора, который выражается как 2*a(-3; -1) + b(1; 2) - c(1; -3), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую часть этого выражения по очереди.

1. Вычисление первой части: 2*a(-3; -1)
• Здесь мы умножаем вектор (-3; -1) на 2. Это означает, что мы умножаем каждую координату вектора на 2.
• Координаты вектора после умножения:
  • 2 * (-3) = -6
  • 2 * (-1) = -2
• Таким образом, 2*a(-3; -1) = (-6; -2).
2. Вычисление второй части: b(1; 2)
• Здесь мы просто оставляем вектор (1; 2) как есть, так как он уже не умножается на число.
• Координаты вектора: (1; 2).
3. Вычисление третьей части: -c(1; -3)
• Здесь мы также умножаем вектор (1; -3) на -1. Это означает, что мы меняем знак каждой координаты.
• Координаты вектора после умножения:
  • -1 * 1 = -1
  • -1 * (-3) = 3
• Таким образом, -c(1; -3) = (-1; 3).

Теперь мы можем собрать все части вместе:

1. Сложим векторы: (-6; -2) + (1; 2) + (-1; 3).
2. Для этого складываем соответствующие координаты:
• x-координаты: -6 + 1 - 1 = -6
• y-координаты: -2 + 2 + 3 = 3

Таким образом, итоговые координаты вектора равны (-6; 3).