Запиши разложение по координатным векторам i и j для векторов m {−6;−16}, n {5;−1}, k {−27;1} и l {25;42}.

Геометрия 9 класс Векторы в пространстве разложение векторов координатные векторы векторы m n k l геометрия 9 класс векторы в геометрии Новый

Чтобы записать векторы m, n, k и l в виде разложения по координатным векторам i и j, нам нужно представить каждый вектор как линейную комбинацию этих базисных векторов. Векторы i и j являются единичными векторами в направлении осей абсцисс и ординат соответственно:

• i = {1; 0} - вектор, направленный вдоль оси x;
• j = {0; 1} - вектор, направленный вдоль оси y.

Теперь разложим каждый из векторов:

1. Вектор m = {−6;−16}:

Разложение:

• m = -6i - 16j
2. Вектор n = {5;−1}:

Разложение:

• n = 5i - 1j
3. Вектор k = {−27;1}:

Разложение:

• k = -27i + 1j
4. Вектор l = {25;42}:

Разложение:

• l = 25i + 42j

Таким образом, мы представили каждый вектор в виде разложения по координатным векторам i и j.