Какой периметр трапеции MNKL, если известны координаты её вершин: M(-5;2), N(1;3), K(11;-3) и L(-7;-6)?

Геометрия 9 класс Периметр трапеции периметр трапеции координаты вершин геометрия 9 класс вычисление периметра трапеция MNKL Новый

Чтобы найти периметр трапеции MNKL, нам нужно сначала вычислить длины всех её сторон. Длина стороны между двумя точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

Длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь давайте найдем длины всех сторон трапеции:

1. Длина стороны MN:
• Координаты M: (-5; 2)
• Координаты N: (1; 3)
• Длина MN = √((1 - (-5))² + (3 - 2)²) = √((1 + 5)² + (3 - 2)²) = √(6² + 1²) = √(36 + 1) = √37.
2. Длина стороны NK:
• Координаты N: (1; 3)
• Координаты K: (11; -3)
• Длина NK = √((11 - 1)² + (-3 - 3)²) = √((11 - 1)² + (-6)²) = √(10² + 6²) = √(100 + 36) = √136.
3. Длина стороны KL:
• Координаты K: (11; -3)
• Координаты L: (-7; -6)
• Длина KL = √((-7 - 11)² + (-6 - (-3))²) = √((-18)² + (-6 + 3)²) = √(324 + (-3)²) = √(324 + 9) = √333.
4. Длина стороны LM:
• Координаты L: (-7; -6)
• Координаты M: (-5; 2)
• Длина LM = √((-5 - (-7))² + (2 - (-6))²) = √((2)² + (8)²) = √(4 + 64) = √68.

Теперь, когда мы нашли длины всех сторон, можем вычислить периметр трапеции MNKL:

Периметр = MN + NK + KL + LM = √37 + √136 + √333 + √68.

Это и будет периметр трапеции MNKL. Если вам нужно получить числовое значение, вы можете подставить значения корней в калькулятор и сложить их:

Периметр ≈ 6.08 + 11.66 + 18.25 + 8.25 ≈ 44.24.

Таким образом, периметр трапеции MNKL примерно равен 44.24 единицам.