Какой радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС, если длина стороны BC равна 42 см, а синус угла A равен 3/7?

Геометрия 9 класс Описанная окружность треугольника радиус описанной окружности треугольник ABC длина стороны BC синус угла A геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой:

R = a / (2 * sin(A))

Где:

• R - радиус описанной окружности;
• a - длина стороны, противолежащей углу A;
• sin(A) - синус угла A.

В нашем случае:

• Длина стороны BC (которая будет противолежащей углу A) равна 42 см, то есть a = 42 см;
• Синус угла A равен 3/7.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем 2 * sin(A):
2. 2 * sin(A) = 2 * (3/7) = 6/7.
3. Теперь подставим значения в формулу для R:

R = 42 / (6/7)

Чтобы разделить 42 на (6/7), мы можем умножить 42 на обратное значение (7/6):

1. R = 42 * (7/6)
2. Теперь произведем умножение:
3. R = (42 * 7) / 6 = 294 / 6 = 49.

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг треугольника ABC равен 49 см.