Похожие вопросы
2024-12-01 15:17:33
В треугольнике ABC, где AC=10, BC=24, и угол C равен 90 градусам, как можно найти радиус описанной окружности этого треугольника?
Геометрия9 классОписанная окружность треугольникатреугольник ABCрадиус описанной окружностиугол C 90 градусовAC 10BC 24геометрияформулы для радиусасвойства треугольников
2024-12-08 07:48:32
Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника.
Шаги решения:
- Вспомним, что радиус описанной окружности R для прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. То есть, R = (AB) / 2, где AB - это гипотенуза.
- Сначала найдем длину гипотенузы AB. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
- Запишем формулу: AB² = AC² + BC².
- Подставим известные значения: AC = 10 и BC = 24.
- Вычислим: AB² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676.
- Теперь найдем AB: AB = √676 = 26.
- Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, можем найти радиус описанной окружности: R = AB / 2 = 26 / 2 = 13.
Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 13.
