Похожие вопросы
2025-09-04 09:10:24
найдите синус острого угла если косинус равен 24/25
Геометрия 9 класс Тригонометрические функции углов синус острого угла косинус 24/25 геометрия 9 класс Тригонометрия математические задачи
2025-09-04 09:10:33
Чтобы найти синус острого угла, зная его косинус, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением, которое связывает синус и косинус:
Формула: sin²(α) + cos²(α) = 1
Где α - острый угол, sin(α) - синус угла, а cos(α) - косинус угла.
В нашем случае косинус угла равен 24/25. Подставим это значение в формулу:
- Сначала найдем cos²(α):
- cos²(α) = (24/25)² = 576/625
- Теперь подставим это значение в формулу:
- sin²(α) + 576/625 = 1
- Вычтем 576/625 из обеих сторон уравнения:
- sin²(α) = 1 - 576/625
- sin²(α) = 625/625 - 576/625
- sin²(α) = 49/625
- Теперь найдем синус:
- sin(α) = √(49/625)
- sin(α) = 7/25
Таким образом, синус острого угла равен 7/25.