Похожие вопросы
2025-09-24 01:15:40
Найдите стороны четырехугольника если его периметр равен 8 см а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм 4 мм и 5 мм
Геометрия 9 класс Системы уравнений четырёхугольник периметр стороны геометрия 9 класс задача решение размеры сторон математическая задача геометрические свойства
2025-09-24 01:15:51
Давайте обозначим стороны четырехугольника как A, B, C и D. Из условия задачи мы знаем следующие факты:
- Периметр четырехугольника равен 8 см (или 80 мм, чтобы работать в одной системе измерений).
- Одна сторона (пусть это будет сторона A) больше каждой из других сторон на определенные значения:
- A = B + 3 мм
- A = C + 4 мм
- A = D + 5 мм
Теперь можно выразить стороны B, C и D через сторону A:
- B = A - 3 мм
- C = A - 4 мм
- D = A - 5 мм
Теперь подставим эти выражения в формулу для периметра:
Периметр = A + B + C + D = 80 мм.
Подставим выражения для B, C и D:
A + (A - 3) + (A - 4) + (A - 5) = 80.
Теперь упростим это уравнение:
- 4A - 12 = 80.
Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
- 4A = 92.
Теперь разделим обе стороны на 4:
- A = 23 мм.
Теперь, зная значение A, мы можем найти остальные стороны:
- B = A - 3 = 23 - 3 = 20 мм.
- C = A - 4 = 23 - 4 = 19 мм.
- D = A - 5 = 23 - 5 = 18 мм.
Таким образом, стороны четырехугольника равны:
- A = 23 мм
- B = 20 мм
- C = 19 мм
- D = 18 мм
Итак, мы нашли стороны четырехугольника. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!