Нужно решить несколько задач. Можно просто ответ, без решения.

1. Какова площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 56/√π, а длина образующей 3/8√π?
2. Какая формула позволит найти площадь полной поверхности цилиндра с радиусом R и образующей h?
   • 1) S = 2πh(R+h)
   • 2) S = 2π(R+h)
   • 3) S = 2πR(R+h)
   • 4) S = πh(R+h)
   • 5) S = π(R+h)
   • 6) S = πR(2R+h)
3. Какова площадь основания цилиндра с радиусом 10/√π?
4. Какова площадь осевого сечения цилиндра, радиус основания которого равен 4.4, а высота 6.5?
5. Каков радиус основания цилиндра с высотой 29, если площадь его боковой поверхности равна площади основания?
6. Если диаметр основания цилиндра в 7,6 раза больше длины образующей, каково отношение площади основания цилиндра к площади его боковой поверхности?
7. Если диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью его основания угол в 30°, каков радиус основания цилиндра, если образующая равна 3 √3 / 2?
8. Радиус основания первого цилиндра равен 5, а его образующая 12. Радиус основания второго цилиндра равен 12, а его высота - 5. Каков модуль разности периметров осевых сечений цилиндров?

Геометрия 9 класс Цилиндр площадь боковой поверхности цилиндра формула площади полной поверхности цилиндра площадь основания цилиндра площадь осевого сечения цилиндра радиус основания цилиндра отношение площади основания и боковой поверхности угол диагонали осевого сечения цилиндра разность периметров осевых сечений цилиндров Новый

Давайте по порядку ответим на ваши вопросы.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sб = 2πRh, где R - радиус основания, h - высота (или образующая). Подставляем данные: R = 56/√π, h = 3/8√π. Получаем:

Sб = 2 * π * (56/√π) * (3/8√π) = 21 * 3 = 63.

Ответ: 63.

2. Формула для площади полной поверхности цилиндра:

Правильная формула для нахождения площади полной поверхности цилиндра с радиусом R и образующей h:

Ответ: 1) S = 2πh(R+h).

3. Площадь основания цилиндра с радиусом 10/√π:

Площадь основания Sосн = πR². Подставляем R = 10/√π:

Sосн = π * (10/√π)² = π * (100/π) = 100.

Ответ: 100.

4. Площадь осевого сечения цилиндра с радиусом 4.4 и высотой 6.5:

Площадь осевого сечения S = R * h. Подставляем R = 4.4 и h = 6.5:

S = 4.4 * 6.5 = 28.6.

Ответ: 28.6.

5. Радиус основания цилиндра с высотой 29, если площадь его боковой поверхности равна площади основания:

Площадь боковой поверхности Sб = 2πRh, а площадь основания Sосн = πR². Условие: Sб = Sосн. Подставляем h = 29:

2πR * 29 = πR². Упрощаем: 58R = R². Значит, R(R - 58) = 0. Получаем R = 58.

Ответ: 58.

6. Отношение площади основания цилиндра к площади его боковой поверхности, если диаметр основания в 7.6 раз больше длины образующей:

Пусть длина образующей h, тогда диаметр D = 7.6h, значит радиус R = (7.6h)/2. Площадь основания Sосн = πR² = π((7.6h)/2)² = (28.96h²)π/4. Площадь боковой поверхности Sб = 2πRh = 7.6πh². Отношение:

Отношение = Sосн/Sб = (28.96h²)π/4 / (7.6πh²) = 28.96/30.4 = 0.953.

Ответ: 0.953.

7. Радиус основания цилиндра, если диагональ осевого сечения образует угол в 30°, а образующая равна 3√3/2:

Используем тригонометрию: R = h * tan(30°). Поскольку h = 3√3/2, tan(30°) = 1/√3:

R = (3√3/2) * (1/√3) = 3/2.

Ответ: 1.5.

8. Модуль разности периметров осевых сечений цилиндров:

Периметр осевого сечения цилиндра с радиусом R = 2πR. Для первого цилиндра R1 = 5, P1 = 2π * 5 = 10π. Для второго цилиндра R2 = 12, P2 = 2π * 12 = 24π. Модуль разности:

|P1 - P2| = |10π - 24π| = 14π.

Ответ: 14π.