Похожие вопросы
2024-11-29 10:41:21
О - центр окружности, описанной около треугольника АВС, О1 - центр окружности, вписанной в треугольник АВС. Как можно найти площадь треугольника АВС, если известно, что АВ=ВС, АВ=17, АС=16?
Геометрия 9 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник АВС центр окружности стороны треугольника геометрия формулы для площади равнобедренный треугольник
2024-12-01 22:35:27
Чтобы найти площадь треугольника ABC, в котором известны две стороны и одна из сторон является основанием, мы можем использовать формулу Герона. Однако в данном случае, поскольку у нас есть равнобедренный треугольник (АВ = ВС), мы можем использовать более простые методы. Давайте рассмотрим шаги решения.
Шаг 1: Определение сторон треугольника
- Дано: АВ = 17, ВС = 17 (поскольку треугольник равнобедренный), АС = 16.
Шаг 2: Нахождение полупериметра
Полупериметр (s) треугольника можно найти по формуле:
s = (АВ + ВС + АС) / 2
- s = (17 + 17 + 16) / 2 = 25.
Шаг 3: Применение формулы Герона для нахождения площади
Площадь (S) треугольника можно найти по формуле Герона:
S = √(s * (s - АВ) * (s - ВС) * (s - АС))
- S = √(25 * (25 - 17) * (25 - 17) * (25 - 16))
- S = √(25 * 8 * 8 * 9).
Шаг 4: Упрощение вычислений
- S = √(25 * 64 * 9)
- S = √(14400)
- S = 120.
Ответ: Площадь треугольника ABC равна 120 квадратных единиц.
