При каких значениях y векторы m(5;-2) и n(-3;y) будут перпендикулярны?

Геометрия 9 класс Векторы и их свойства векторы перпендикулярные геометрия значения y m(5;-2) n(-3;y) Новый

Чтобы векторы m(5; -2) и n(-3; y) были перпендикулярны, необходимо, чтобы их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a(x1; y1) и b(x2; y2) вычисляется по формуле:

a · b = x1 * x2 + y1 * y2

В нашем случае векторы m и n имеют следующие координаты:

• m(5; -2), где x1 = 5 и y1 = -2
• n(-3; y), где x2 = -3 и y2 = y

Теперь подставим значения в формулу скалярного произведения:

m · n = 5 * (-3) + (-2) * y

Это выражение должно быть равно нулю:

5 * (-3) + (-2) * y = 0

Теперь упростим это уравнение:

-15 - 2y = 0

Теперь решим его относительно y:

1. Переносим -15 в правую часть уравнения:

-2y = 15

2. Делим обе стороны уравнения на -2:

y = -15 / 2

Таким образом, векторы m(5; -2) и n(-3; y) будут перпендикулярны при значении:

y = -7.5