Углы abd и abc являются смежными, а луч bo является биссектрисой угла abc. Какой угол obd, если угол abc равен 40 градусам?

Геометрия 9 класс Биссектрисы углов Углы смежные углы биссектрисы угол геометрия 9 класс угол ABC угол OBD задача по геометрии Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла: угол ABD и угол ABC, которые являются смежными. Это означает, что они находятся на одной прямой и их сумма равна 180 градусам. Также у нас есть луч BO, который является биссектрисой угла ABC.

Из условия известно, что угол ABC равен 40 градусам. Поскольку BO является биссектрисой, он делит угол ABC на два равных угла:

• Угол ABO = 20 градусов
• Угол OBC = 20 градусов

Теперь мы можем найти угол ABD. Поскольку углы ABD и ABC смежные, их сумма равна 180 градусам:

ABD + ABC = 180 градусов

Подставим значение угла ABC:

ABD + 40 градусов = 180 градусов

Теперь решим это уравнение для ABD:

1. Выразим угол ABD: ABD = 180 градусов - 40 градусов
2. Получаем: ABD = 140 градусов

Теперь мы можем найти угол OBD. Угол OBD является частью угла ABD, и он равен:

OBD = ABD - ABO

Подставим значения:

OBD = 140 градусов - 20 градусов

Таким образом, угол OBD равен:

OBD = 120 градусов

Итак, ответ: угол OBD равен 120 градусам.