Угол ACO составляет 28 градусов, где O является центром окружности. Сторона CA касается этой окружности. Какова величина меньшей дуги AB, находящейся внутри этого угла? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 9 класс Углы и дуги окружности угол ACO величина меньшей дуги AB окружность касательная геометрия Новый

Для решения задачи давайте сначала разберемся с тем, что нам дано. У нас есть угол ACO, который равен 28 градусов, и сторона CA касается окружности в точке C. Мы хотим найти величину меньшей дуги AB, находящейся внутри этого угла.

Согласно свойствам углов и касательных к окружности, можно сделать следующие выводы:

• Угол, образованный касательной к окружности и радиусом, проведенным в точку касания, равен углу, который опирается на дугу, лежащую на той же стороне от касательной.
• В нашем случае, угол ACO равен углу ACB, который опирается на дугу AB.

Теперь, поскольку угол ACO равен 28 градусам, то мы можем сказать, что:

Угол ACB = 28 градусов.

Теперь, чтобы найти величину дуги AB, нужно помнить, что величина дуги, на которую опирается угол, равна удвоенной величине этого угла. То есть:

Величина дуги AB = 2 * угол ACB.

Подставляем значение угла:

Величина дуги AB = 2 * 28 = 56 градусов.

Таким образом, величина меньшей дуги AB, находящейся внутри угла ACO, составляет 56 градусов.