Угол BAE равен 112°, угол DBF равен 68°, а сторона BC равна 9 см. Как найти сторону AC треугольника ABC?

Геометрия 9 класс Треугольники угол BAE угол DBF сторона BC треугольник ABC найти сторону AC геометрия задачи по геометрии Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно интересно и увлекательно!

Итак, у нас есть треугольник ABC, где:

• Угол BAE = 112°
• Угол DBF = 68°
• Сторона BC = 9 см

Чтобы найти сторону AC, нам нужно использовать свойства треугольников и углы, которые у нас есть. Давай сделаем это!

1. Сначала найдем угол ABC. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Но для этого нам нужно знать угол ABE. Угол ABE можно найти, вычитая угол BAE из 180°.
2. Угол ABE = 180° - 112° = 68°.
3. Теперь мы можем найти угол ABC. Угол ABC = угол ABE + угол DBF = 68° + 68° = 136°.
4. Теперь мы знаем два угла: угол ABC и угол ACB. Угол ACB можно найти, вычитая угол ABC из 180°.
5. Угол ACB = 180° - 136° = 44°.
6. Теперь у нас есть все необходимые углы для применения теоремы синусов!

По теореме синусов:

• AC / sin(ABC) = BC / sin(ACB)

Подставляем известные значения:

• AC / sin(136°) = 9 / sin(44°)

Теперь, чтобы найти сторону AC, просто выразим ее:

• AC = 9 * (sin(136°) / sin(44°))

Теперь осталось только вычислить это значение с помощью калькулятора, и у нас получится сторона AC!

Удачи тебе в решении этой задачи! Это так захватывающе, когда ты сам находишь ответ!