Укажите, какие из следующих утверждений являются верными:

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и высотой.
3. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

Геометрия 9 класс Треугольники верные утверждения геометрия 9 класс треугольники равнобедренный треугольник медиана высота свойства треугольников Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них являются верными.

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

Это утверждение является верным. Оно соответствует одному из критериев равенства треугольников, который называется "Сторона-угол-сторона" (SAS). Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, и угол между этими сторонами также равен, то треугольники равны.

2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и высотой.

Это утверждение также является верным. В равнобедренном треугольнике, где две стороны равны, медиана, проведенная к основанию, делит основание пополам и перпендикулярна ему. Таким образом, эта медиана является высотой, так как высота тоже перпендикулярна основанию.

3. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

Это утверждение является неверным. На самом деле, в любом треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Это известное неравенство треугольника. Если бы это утверждение было верным, то треугольник не мог бы существовать.

Итак, подводя итог:

• Первое утверждение - верное.
• Второе утверждение - верное.
• Третье утверждение - неверное.