Похожие вопросы
2025-02-24 12:01:09
Укажите, какие из следующих утверждений являются верными:
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.
- В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и высотой.
- Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
Геометрия9 классТреугольникиверные утверждениягеометрия 9 класстреугольникиравнобедренный треугольникмедиана высотасвойства треугольников
2025-02-24 12:01:19
Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них являются верными.
1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.Это утверждение является верным. Оно соответствует одному из критериев равенства треугольников, который называется "Сторона-угол-сторона" (SAS). Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, и угол между этими сторонами также равен, то треугольники равны.
2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и высотой.Это утверждение также является верным. В равнобедренном треугольнике, где две стороны равны, медиана, проведенная к основанию, делит основание пополам и перпендикулярна ему. Таким образом, эта медиана является высотой, так как высота тоже перпендикулярна основанию.
3. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.Это утверждение является неверным. На самом деле, в любом треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Это известное неравенство треугольника. Если бы это утверждение было верным, то треугольник не мог бы существовать.
Итак, подводя итог:
- Первое утверждение - верное.
- Второе утверждение - верное.
- Третье утверждение - неверное.
