В боковой стороне трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр составляет 48 см. Как можно найти среднюю линию этой трапеции?

Геометрия 9 класс Трапеции геометрия 9 класс трапеция боковые стороны периметр средняя линия задачи по геометрии нахождение средней линии формулы для трапеции решение задач геометрические фигуры Новый

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нам нужно сначала понять, что такое средняя линия. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины оснований. Длина средней линии равна полусумме длин оснований. Для начала давайте обозначим стороны нашей трапеции.

Пусть:

• AB и CD – основания трапеции,
• AD и BC – боковые стороны трапеции, где AD = 13 см и BC = 15 см.

Теперь у нас есть информация о боковых сторонах и периметре трапеции. Периметр трапеции можно выразить так:

Периметр = AB + CD + AD + BC

Подставим известные значения:

48 = AB + CD + 13 + 15

Сложим длины боковых сторон:

48 = AB + CD + 28

Теперь вычтем 28 из обеих сторон уравнения:

48 - 28 = AB + CD

20 = AB + CD

Теперь мы знаем, что сумма оснований AB и CD равна 20 см.

Для нахождения средней линии, нам нужно знать длину оснований. Однако, в данной задаче у нас нет конкретной информации о длинах оснований. Мы можем обозначить:

• AB = x см,
• CD = 20 - x см.

Теперь можем найти среднюю линию:

Средняя линия = (AB + CD) / 2

Подставим значения:

Средняя линия = (x + (20 - x)) / 2

Средняя линия = 20 / 2

Средняя линия = 10 см

Таким образом, длина средней линии этой трапеции составляет 10 см.