В окружности с центром в точке O угол ACB равен 68 градусам. Какова величина угла AOB?

Геометрия 9 класс Углы и окружности угол AOB угол ACB окружность геометрия 9 класс свойства углов центральный угол вписанный угол решение задачи Тригонометрия Новый

Чтобы найти величину угла AOB в окружности с центром в точке O, где угол ACB равен 68 градусам, мы воспользуемся свойством углов, вписанных в окружность.

Шаг 1: Понимание углов в окружности

• Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB окружности.
• Угол AOB является центральным углом, который также опирается на ту же дугу AB.

Шаг 2: Связь между вписанным и центральным углом

• Существует важное свойство, согласно которому центральный угол в два раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу.

Шаг 3: Применение свойства

• Поскольку угол ACB равен 68 градусам, мы можем найти угол AOB следующим образом:
• Угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 68 градусов.

Шаг 4: Вычисление

• Угол AOB = 2 * 68 = 136 градусов.

Ответ: Таким образом, величина угла AOB равна 136 градусам.