Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, зная, что площадь треугольника AOB равна 15 см² и точка O является местом пересечения диагоналей, воспользуемся следующим рассуждением:

1. Понимание свойств диагоналей параллелограмма: В параллелограмме диагонали пересекаются и делят его на четыре треугольника одинаковой площади. Это происходит потому, что диагонали пересекаются в точке, которая делит каждую из них пополам.
2. Площадь треугольников, образованных диагоналями: Треугольники AOB, BOC, COD и DOA имеют одинаковую площадь. Это значит, что площадь каждого из этих треугольников равна площади треугольника AOB, то есть 15 см².
3. Расчет площади параллелограмма: Площадь всего параллелограмма равна сумме площадей всех четырех треугольников. Поскольку каждый треугольник имеет площадь 15 см², мы умножаем это значение на 4:

• Площадь параллелограмма = 4 * 15 см² = 60 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 60 см².