В прямоугольном треугольнике, где один из острых углов равен 48°, какой угол будет образован, если высота, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол?

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники и их свойства прямоугольный треугольник угол 48 градусов высота к гипотенузе углы треугольника свойства треугольников Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В прямоугольном треугольнике у нас есть один прямой угол, который равен 90°. Острые углы в этом треугольнике в сумме дают 90°. Если один из острых углов равен 48°, то другой острый угол можно найти следующим образом:

1. Сложим углы: 90° - 48° = 42°.

Теперь у нас есть два угла: 48° и 42°.

Теперь давайте рассмотрим высоту, проведённую к гипотенузе. Эта высота делит прямой угол (90°) на два угла. Поскольку высота проведена к гипотенузе, она перпендикулярна гипотенузе и образует два прямых угла с ней.

Таким образом, высота делит угол в 90° на два угла. Теперь нам нужно определить, как высота делит угол, который равен 90°.

Высота будет делить угол на два угла, которые в сумме дают 90°. Поскольку у нас есть острые углы 48° и 42°, высота будет делить их на два угла, которые соответствуют этим острым углам.

Таким образом, угол, образованный высотой с одним из острых углов (например, с углом 48°), будет равен:

1. 90° - 48° = 42°.

И, соответственно, угол, образованный высотой с другим острым углом (42°), будет равен:

1. 90° - 42° = 48°.

Таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, будет образовывать два угла: 42° и 48°. Но если мы говорим о том угле, который образуется с прямым углом, то он будет равен 90°.

В итоге, ответ на вопрос: высота делит прямой угол на два угла, и один из них будет равен 90°.