Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, в котором центр описанной окружности (O) находится на высоте (h) и делит её на отрезки 5 см и 13 см, следуем следующим шагам:

• Высота h делится на два отрезка: AO = 5 см и OH = 13 см.
• Следовательно, общая высота h равна 5 см + 13 см = 18 см.

• Центр описанной окружности O находится на высоте и делит её на два отрезка, поэтому радиус R равен отрезку AO, то есть R = 5 см.

• Площадь S треугольника можно выразить через радиус R и полупериметр p: S = R * p.
• Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно знать стороны треугольника или полупериметр.

• Пусть основание равнобедренного треугольника обозначим как a.
• Используем теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны (b): b = sqrt((a/2)² + h²).

• Полупериметр p = (a + 2b) / 2.

• Теперь, зная R и p, подставим их в формулу S = R * p.

• Для точного вычисления нужно знать либо длину основания, либо боковых сторон. Если известны дополнительные данные о треугольнике, то можно подставить их и найти площадь.

Таким образом, для нахождения площади треугольника нам нужно больше информации о его сторонах. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем продолжить решение.