Чтобы найти меньшее основание равнобедренной трапеции, давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

• Боковая сторона трапеции изменяется на 17.
• Диаметр вписанной окружности составляет 15, следовательно, радиус вписанной окружности равен 7.5.

Теперь, чтобы решить задачу, мы воспользуемся формулой для радиуса вписанной окружности равнобедренной трапеции:

R = (a + b - c) / 2

где:

• R - радиус вписанной окружности (в нашем случае 7.5);
• a - меньшее основание;
• b - большее основание;
• c - боковая сторона.

Из условия задачи мы знаем, что боковая сторона изменяется на 17. Предположим, что боковая сторона равна c. Тогда:

c = 17

Подставим известные значения в формулу:

7.5 = (a + b - 17) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

15 = a + b - 17

Теперь добавим 17 к обеим сторонам:

a + b = 32

Теперь у нас есть уравнение, связывающее оба основания трапеции. Однако, чтобы найти меньшее основание (a),нам нужно больше информации о большем основании (b).

Если у нас есть дополнительные условия или значения для большего основания, мы могли бы подставить их в уравнение и найти значение a. Например, если b равно какому-то значению, мы можем легко найти a:

a = 32 - b

В заключение, чтобы найти меньшее основание трапеции, нам нужно больше информации о большем основании. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с решением!