В треугольнике ABC, где AC равно BC, а длина стороны AB составляет 40, если тангенс угла A равен 0.25, как можно найти высоту CH?

Геометрия 9 класс Треугольники треугольник ABC высота CH тангенс угла A длина стороны AB геометрия 9 класс Новый

Для решения задачи, давайте сначала проанализируем данные. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC равно BC, а сторона AB равна 40. Также нам дано значение тангенса угла A, который равен 0.25.

Шаги решения:

1. Найдем угол A: Тангенс угла A равен отношению противолежащей стороны (высоты CH) к прилежащей стороне (половине основания AB). Мы можем записать это как:
• tan(A) = CH / (AB / 2)
• tan(A) = CH / (40 / 2) = CH / 20
• Так как tan(A) = 0.25, мы можем подставить это значение:
• 0.25 = CH / 20
2. Решим уравнение: Умножим обе стороны уравнения на 20:
• CH = 0.25 * 20
• CH = 5
3. Ответ: Высота CH равна 5.

Таким образом, высота CH в треугольнике ABC составляет 5 единиц.