Привет! Давай разберемся с твоим треугольником ABC. 1. **Угол ACB**: Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Угол KCB равен 42°, а угол ACB будет равен 42° (поскольку CK — высота). Значит, угол ACB = 42°. 2. **Угол AСВ**: Чтобы найти угол AСВ, нам нужно знать, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. У нас уже есть угол ACB (42°) и угол AСK (это угол между высотой и основанием, который равен 90°). А значит: - Угол AСK = 90° - Угол ACB = 42° Теперь можем найти угол AСВ: - Угол AСВ = 180° - (угол ACB + угол AСK) = 180° - (42° + 90°) = 48°. 3. **Угол AСК**: Угол AСK, как мы уже выяснили, равен 90° (так как CK — высота). 4. **Длина основания AB**: Теперь давай найдем длину основания AB. У нас есть KB = 6 см и угол KCB = 42°. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти AK (это половина основания AB): - tan(угол KCB) = противолежащий катет / прилежащий катет - tan(42°) = CK / KB. Сначала найдем CK: - CK = KB * tan(42°). - CK = 6 * tan(42°) (можно посчитать на калькуляторе). После этого, чтобы найти AK, мы можем использовать cos: - cos(42°) = AK / AB/2. - AK = (AB/2) * cos(42°). Но так как у нас есть KB и CK, мы можем просто найти AB: - AB = 2 * AK. Таким образом, длина основания AB будет равна 2 * (6 * cos(42°)). Вот такие дела! Если что-то не понятно, спрашивай!