В треугольнике ABC угол A составляет 90 градусов, а угол C на 40 градусов больше угла B. Каковы значения углов B и C?

Геометрия 9 класс Треугольники углы треугольника треугольник ABC угол A 90 градусов угол C больше угла B значение углов B и C Новый

Чтобы найти значения углов B и C в треугольнике ABC, где угол A равен 90 градусов, а угол C на 40 градусов больше угла B, следуем следующим шагам:

1. Определим углы треугольника: В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. У нас есть угол A = 90 градусов, поэтому сумма углов B и C будет равна 90 градусам:
• B + C = 90
2. Запишем зависимость между углами B и C: Согласно условию, угол C на 40 градусов больше угла B, что можно записать так:
• C = B + 40
3. Подставим значение угла C в уравнение суммы углов: Теперь заменим C в первом уравнении:
• B + (B + 40) = 90
4. Упростим уравнение: Сложим B и B:
• 2B + 40 = 90
5. Решим уравнение для B: Выразим 2B:
• 2B = 90 - 40
• 2B = 50
• B = 50 / 2
• B = 25
6. Теперь найдем угол C: Используем найденное значение B, чтобы найти C:
• C = B + 40
• C = 25 + 40
• C = 65

Итак, углы треугольника ABC:

• Угол B = 25 градусов
• Угол C = 65 градусов