В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC = 35, cos(B) = 1/10. Как найти длину AB?

Геометрия 9 класс Треугольники и тригонометрия угол C треугольник ABC длина AB cos(B) геометрия задача на треугольник Новый

Для нахождения длины AB в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, используем следующие шаги:

1. Сначала найдем длину AC, используя косинус угла B:
• cos(B) = AC / AB
• AC = AB * cos(B) = AB * (1/10)
2. Теперь применим теорему Пифагора:
• AB^2 = AC^2 + BC^2
• AB^2 = (AB * (1/10))^2 + 35^2
• AB^2 = (AB^2 / 100) + 1225
3. Умножим уравнение на 100:
• 100AB^2 = AB^2 + 122500
• 99AB^2 = 122500
• AB^2 = 122500 / 99
• AB = √(122500 / 99)

Таким образом, длина AB равна √(122500 / 99).