В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Если tgB = 1,5 и длина отрезка BC равна 24, как можно найти длину отрезка AC?

Геометрия 9 класс Треугольники и тригонометрия угол C треугольник ABC tgB = 1,5 длина отрезка BC длина отрезка AC геометрия задачи по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, значит, это прямоугольный треугольник. Мы знаем, что:

• tgB = противолежащий катет / прилежащий катет.
• В нашем случае противолежащий катет – это отрезок AC, а прилежащий катет – это отрезок BC.

По условию задачи tgB = 1,5, а длина отрезка BC равна 24. Подставим известные значения в формулу:

1. tgB = AC / BC
2. 1,5 = AC / 24

Теперь нам нужно выразить AC. Умножим обе стороны уравнения на 24:

1. AC = 1,5 * 24
2. AC = 36

Таким образом, длина отрезка AC равна 36.