В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, синус угла A составляет 0,6, а длина стороны AC равна 12. Как можно определить длину стороны AB?

Геометрия 9 класс Треугольники длина стороны AB треугольник ABC синус угла A угол C 90 градусов геометрия 9 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что в треугольнике ABC угол C является прямым (90 градусов). Это означает, что треугольник является прямоугольным, и мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины сторон.

Дано следующее:

• Угол C = 90 градусов
• Синус угла A = 0,6
• Длина стороны AC = 12

Сначала вспомним определение синуса угла:

Синус угла A равен отношению противолежащей стороны (в данном случае стороны AC) к гипотенузе (стороне AB):

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза

Подставим известные значения:

sin(A) = AC / AB

Теперь подставим известные значения в формулу:

0,6 = 12 / AB

Теперь решим это уравнение для нахождения AB:

1. Умножим обе стороны уравнения на AB, чтобы избавиться от деления:

0,6 * AB = 12

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,6:

AB = 12 / 0,6

3. Посчитаем 12 / 0,6:

AB = 20

Таким образом, длина стороны AB составляет 20 единиц.