Похожие вопросы
2025-03-25 05:02:50
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, сторона BC имеет длину 2, а синус угла A равен 0,2. Как можно найти длину стороны AB?
Геометрия 9 класс Треугольники
2025-07-22 08:41:26
Давайте разберем, как можно найти длину стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона BC равна 2, и синус угла A равен 0,2.
-
Понимание задачи:
В данном треугольнике угол C является прямым, поэтому треугольник ABC — прямоугольный. Угол A и угол B — острые. Нам даны:
- BC = 2 (катет напротив угла A)
- sin A = 0,2
-
Используем определение синуса:
В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла A это будет:
sin A = BC / AB
Подставим известные значения:
0,2 = 2 / AB
-
Решаем уравнение для нахождения AB:
Теперь нам нужно решить уравнение относительно AB:
AB = 2 / 0,2
AB = 10
-
Вывод:
Таким образом, длина гипотенузы AB в треугольнике ABC равна 10.
