В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=3, тангенс угла A равен √55:3. Как найти другие стороны треугольника?

Геометрия 9 класс Треугольники треугольник ABC угол C равен 90° AC=3 тангенс угла A √55:3 найти стороны треугольника Новый

Для нахождения других сторон треугольника ABC, используем данные:

• AC = 3 (противоположная сторона к углу A)
• tan(A) = √55 / 3

Теперь найдем сторону AB (гипотенуза) и BC (прилежащую сторону к углу A):

1. Сначала найдем BC:
2. tan(A) = AC / BC
3. BC = AC / tan(A) = 3 / (√55 / 3) = 9 / √55.
4. Теперь найдем AB с помощью теоремы Пифагора:
5. AB² = AC² + BC² = 3² + (9 / √55)².
6. AB² = 9 + 81 / 55 = (495 + 81) / 55 = 576 / 55.
7. AB = √(576 / 55) = 24 / √55.

Итак, стороны треугольника ABC:

• AC = 3
• BC = 9 / √55
• AB = 24 / √55