В треугольнике АВС сторона АВ является самой длинной. Какой угол может быть угол С?

Геометрия 9 класс Неравенство треугольника угол треугольника треугольник ABC сторона AB угол C свойства треугольника геометрия 9 класс Новый

В треугольнике ABC, где сторона AB является самой длинной, мы можем сделать несколько выводов о угле C.

Шаг 1: Понимание свойств треугольника

• В треугольнике всегда выполняется правило: сторона, противолежащая большему углу, больше, чем сторона, противолежащая меньшему углу.
• Это означает, что если сторона AB является самой длинной, то угол C должен быть меньше угла A и угла B.

Шаг 2: Определение возможных значений угла C

• Угол C не может быть равен 90 градусов или больше, так как в этом случае одна из сторон, противолежащих углу C, должна быть такой же длины, как сторона AB, что противоречит условию.
• Таким образом, угол C может быть острым (меньше 90 градусов) или тупым (больше 0 и меньше 90 градусов), но не равным или превышающим 90 градусов.

Вывод:

Угол C может быть острым или тупым, но не может быть прямым или больше 90 градусов, так как это нарушает условие о том, что сторона AB является самой длинной.