В треугольнике DEF известны следующие данные: DE = 16 см, угол F составляет 50 градусов, угол D равен 38 градусам. Как найти сторону EF?

Выполните решение в тетрадке и заполните пропуски. При вычислениях округляйте до сотых.

Неизвестную сторону будем находить по теореме ...

 ...50 градусов ≈ 0, ...

 ...38 градусов ≈ 0, ...

Сторона EF ≈ ...,...

Геометрия 9 класс Треугольники треугольник DEF сторона EF угол F угол D теорема синусов решение треугольника вычисление сторон геометрия задачи на треугольники Новый

Неизвестную сторону будем находить по теореме синусов.

Угол E можно найти, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам:

• Угол E = 180 - 50 - 38 = 92 градусов.

Теперь применим теорему синусов:

• DE / sin(E) = EF / sin(F)

Подставим известные значения:

• 16 / sin(92) = EF / sin(50)

sin(92 градусов) ≈ 0.998, sin(50 градусов) ≈ 0.766.

Теперь подставим значения:

• 16 / 0.998 = EF / 0.766

Решим уравнение:

• EF = (16 * 0.766) / 0.998 ≈ 12.24 см.

Сторона EF ≈ 12.24 см.