Давай разберем эту задачу шаг за шагом! Это всегда так увлекательно, когда мы можем найти ответ, используя геометрию!

Итак, у нас есть прямоугольник ABCD, и нам даны следующие данные:

• Длина диагонали BD = 10
• Длина стороны BC = 5√3
• Угол BOC = 120 градусов

Сначала давай найдем длину стороны AB. В прямоугольнике диагонали равны, и мы можем использовать теорему Пифагора:

BD^2 = AB^2 + BC^2

Подставим известные значения:

• 10^2 = AB^2 + (5√3)^2
• 100 = AB^2 + 75
• AB^2 = 100 - 75 = 25
• AB = √25 = 5

Теперь мы знаем, что AB = 5 и BC = 5√3.

Теперь, чтобы найти длину отрезка CD, нужно помнить, что в прямоугольнике противоположные стороны равны. Таким образом:

CD = AB = 5.

Итак, длина отрезка CD равна 5!

Как здорово, что мы смогли решить эту задачу вместе! Готовься к новым приключениям в мире математики!