В задаче дан прямоугольник ABCD, где диагонали BD и AC имеют длину BD=10, а BC=5 корень из 3. Угол BOC равен 120 градусов, и углы BOC и AOD являются вертикальными. Какова длина отрезка CD?

Геометрия 9 класс Диагонали прямоугольника геометрия прямоугольник диагонали длина отрезка угол BOC угол AOD задача по геометрии длина CD Новый

Давай разберем эту задачу шаг за шагом! Это всегда так увлекательно, когда мы можем найти ответ, используя геометрию!

Итак, у нас есть прямоугольник ABCD, и нам даны следующие данные:

• Длина диагонали BD = 10
• Длина стороны BC = 5√3
• Угол BOC = 120 градусов

Сначала давай найдем длину стороны AB. В прямоугольнике диагонали равны, и мы можем использовать теорему Пифагора:

BD^2 = AB^2 + BC^2

Подставим известные значения:

• 10^2 = AB^2 + (5√3)^2
• 100 = AB^2 + 75
• AB^2 = 100 - 75 = 25
• AB = √25 = 5

Теперь мы знаем, что AB = 5 и BC = 5√3.

Теперь, чтобы найти длину отрезка CD, нужно помнить, что в прямоугольнике противоположные стороны равны. Таким образом:

CD = AB = 5.

Итак, длина отрезка CD равна 5!

Как здорово, что мы смогли решить эту задачу вместе! Готовься к новым приключениям в мире математики!