Вопрос по геометрии:

Подскажите решение

1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos A = 2 * корень из 6 / 5. Как найти sin A?

Геометрия 9 класс Треугольники и тригонометрические функции геометрия 9 класс треугольник ABC угол C 90 градусов cos a sin a решение задачи геометрия Новый

В данном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, что означает, что это прямоугольный треугольник. Мы знаем значение косинуса угла A, и нам нужно найти синус этого угла. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим соотношением.

Сначала вспомним, что для любого угла A в прямоугольном треугольнике выполняется следующее соотношение:

• cos²A + sin²A = 1

Теперь подставим известное значение cos A:

1. Поскольку нам дано cos A = 2 * корень из 6 / 5, то сначала найдем cos²A:
• cos²A = (2 * корень из 6 / 5)² = (4 * 6) / 25 = 24 / 25.
2. Теперь подставим это значение в тригонометрическое соотношение:
• 24/25 + sin²A = 1.
3. Решим это уравнение для sin²A:
• sin²A = 1 - 24/25 = 1/25.
4. Теперь найдем sin A, взяв квадратный корень:
• sin A = корень из (1/25) = 1/5.

Таким образом, мы нашли значение sin A:

sin A = 1/5.