Вычисли скалярное произведение векторов s и r, если модуль вектора s равен 3, модуль вектора r равен 9, а угол между ними составляет 45 градусов.

Геометрия 9 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы модуль вектора угол между векторами геометрия 9 класс Новый

Для вычисления скалярного произведения векторов s и r, мы можем воспользоваться формулой:

s · r = |s| * |r| * cos(θ)

где:

• s · r — скалярное произведение векторов s и r;
• |s| — модуль вектора s;
• |r| — модуль вектора r;
• θ — угол между векторами s и r;
• cos(θ) — косинус угла θ.

Теперь подставим известные значения:

• |s| = 3
• |r| = 9
• θ = 45 градусов

Сначала найдем косинус угла 45 градусов:

cos(45°) = √2 / 2 (примерно 0.7071)

Теперь подставим все значения в формулу:

s · r = 3 * 9 * cos(45°)

s · r = 3 * 9 * (√2 / 2)

s · r = 27 * (√2 / 2)

Теперь вычислим окончательный результат:

s · r = 27√2 / 2

Таким образом, скалярное произведение векторов s и r равно 27√2 / 2.