Вычисли скалярные произведения векторов, если:

• вектор f = { − 8 ; 3, 5 }
• вектор d = { 7 ; 7 }
• вектор s = { − 5 ; − 4 }
• вектор r = { − 9 ; 2 }
• вектор g = { 5,5 ; − 2,75 }
• вектор p = { − 3 ; − 3,5 }

Геометрия 9 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы геометрия 9 класс вычисление векторов математика векторные операции задачи по геометрии Новый

Скалярное произведение двух векторов a = {a1; a2} и b = {b1; b2} вычисляется по формуле:

Скалярное произведение:

Скалярное произведение a и b равно:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Теперь давайте вычислим скалярные произведения для указанных векторов.

1. Векторы f и d:

   f = {−8; 3.5}, d = {7; 7}

   Скалярное произведение:

   f · d = (−8 * 7) + (3.5 * 7) = −56 + 24.5 = −31.5

2. Векторы f и s:

   f = {−8; 3.5}, s = {−5; −4}

   Скалярное произведение:

   f · s = (−8 * (−5)) + (3.5 * (−4)) = 40 − 14 = 26

3. Векторы f и r:

   f = {−8; 3.5}, r = {−9; 2}

   Скалярное произведение:

   f · r = (−8 * (−9)) + (3.5 * 2) = 72 + 7 = 79

4. Векторы f и g:

   f = {−8; 3.5}, g = {5.5; −2.75}

   Скалярное произведение:

   f · g = (−8 * 5.5) + (3.5 * (−2.75)) = −44 − 9.625 = −53.625

5. Векторы f и p:

   f = {−8; 3.5}, p = {−3; −3.5}

   Скалярное произведение:

   f · p = (−8 * (−3)) + (3.5 * (−3.5)) = 24 − 12.25 = 11.75

6. Векторы d и s:

   d = {7; 7}, s = {−5; −4}

   Скалярное произведение:

   d · s = (7 * (−5)) + (7 * (−4)) = −35 − 28 = −63

7. Векторы d и r:

   d = {7; 7}, r = {−9; 2}

   Скалярное произведение:

   d · r = (7 * (−9)) + (7 * 2) = −63 + 14 = −49

8. Векторы d и g:

   d = {7; 7}, g = {5.5; −2.75}

   Скалярное произведение:

   d · g = (7 * 5.5) + (7 * (−2.75)) = 38.5 − 19.25 = 19.25

9. Векторы d и p:

   d = {7; 7}, p = {−3; −3.5}

   Скалярное произведение:

   d · p = (7 * (−3)) + (7 * (−3.5)) = −21 − 24.5 = −45.5

10. Векторы s и r:

    s = {−5; −4}, r = {−9; 2}

    Скалярное произведение:

    s · r = (−5 * (−9)) + (−4 * 2) = 45 − 8 = 37

11. Векторы s и g:

    s = {−5; −4}, g = {5.5; −2.75}

    Скалярное произведение:

    s · g = (−5 * 5.5) + (−4 * (−2.75)) = −27.5 + 11 = −16.5

12. Векторы s и p:

    s = {−5; −4}, p = {−3; −3.5}

    Скалярное произведение:

    s · p = (−5 * (−3)) + (−4 * (−3.5)) = 15 + 14 = 29

13. Векторы r и g:

    r = {−9; 2}, g = {5.5; −2.75}

    Скалярное произведение:

    r · g = (−9 * 5.5) + (2 * (−2.75)) = −49.5 − 5.5 = −55

14. Векторы r и p:

    r = {−9; 2}, p = {−3; −3.5}

    Скалярное произведение:

    r · p = (−9 * (−3)) + (2 * (−3.5)) = 27 − 7 = 20

15. Векторы g и p:

    g = {5.5; −2.75}, p = {−3; −3.5}

    Скалярное произведение:

    g · p = (5.5 * (−3)) + ((−2.75) * (−3.5)) = −16.5 + 9.625 = −6.875

Таким образом, мы вычислили скалярные произведения всех указанных векторов. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!