Какова величина выражения sin 150/tg 150 - cos 150?

Геометрия Колледж Тригонометрические функции величина выражения sin 150 tg 150 cos 150 геометрия тригонометрические функции Новый

Чтобы вычислить величину выражения sin 150/tg 150 - cos 150, начнем с нахождения значений тригонометрических функций для угла 150 градусов.

• sin 150°: Угол 150 градусов находится во втором квадранте, где синус положителен. Мы знаем, что sin 150° = sin(180° - 30°) = sin 30° = 1/2.
• cos 150°: Угол 150 градусов также находится во втором квадранте, где косинус отрицателен. Мы имеем cos 150° = cos(180° - 30°) = -cos 30° = -√3/2.
• tg 150°: Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу. Таким образом, tg 150° = sin 150° / cos 150° = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

sin 150/tg 150 - cos 150 = (1/2) / (-1/√3) - (-√3/2).

Упростим первое слагаемое:

• (1/2) / (-1/√3) = (1/2) * (-√3) = -√3/2.

Теперь подставим это значение в выражение:

-√3/2 - (-√3/2) = -√3/2 + √3/2 = 0.

Таким образом, величина выражения sin 150/tg 150 - cos 150 равна 0.