Как можно перевести числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную? Например, каким образом можно перевести 213 из восьмеричной и 3A4 из шестнадцатеричной систем?

Информатика 10 класс Системы счисления перевод чисел восьмеричная система шестнадцатеричная система двоичная система перевод 213 перевод 3A4 Системы счисления конвертация чисел информатика основы информатики Новый

Чтобы перевести числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную, мы можем воспользоваться тем, что каждая цифра в этих системах имеет своё представление в двоичной системе. Давайте рассмотрим оба случая поэтапно.

1. Перевод из восьмеричной системы (число 213):

• В восьмеричной системе используются цифры от 0 до 7. Каждая цифра может быть представлена в двоичной системе с помощью трех битов.
• Теперь преобразуем каждую цифру числа 213:
• 2 в двоичной системе: 010
• 1 в двоичной системе: 001
• 3 в двоичной системе: 011
• Теперь объединим полученные двоичные представления:
• 010 (для 2) + 001 (для 1) + 011 (для 3) = 010001011
• Таким образом, число 213 из восьмеричной системы в двоичной системе будет равно 010001011.

2. Перевод из шестнадцатеричной системы (число 3A4):

• В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Каждая цифра может быть представлена в двоичной системе с помощью четырех битов.
• Теперь преобразуем каждую цифру числа 3A4:
• 3 в двоичной системе: 0011
• A (10) в двоичной системе: 1010
• 4 в двоичной системе: 0100
• Теперь объединим полученные двоичные представления:
• 0011 (для 3) + 1010 (для A) + 0100 (для 4) = 001110100100
• Таким образом, число 3A4 из шестнадцатеричной системы в двоичной системе будет равно 001110100100.

В итоге, мы перевели число 213 из восьмеричной системы в двоичную как 010001011 и число 3A4 из шестнадцатеричной системы в двоичную как 001110100100.