Переведите число 135,31^8 из восьмеричной в десятичную систему исчисления, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод.

Информатика 10 класс Системы счисления восьмеричная система десятичная система перевод чисел число 135,31^8 обратный перевод информатика Системы счисления преобразование чисел математика учебное задание Новый

Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в десятичную систему необходимо учитывать, что каждая цифра числа умножается на основание системы (в данном случае 8) в степени, соответствующей позиции этой цифры, начиная с нуля справа.

Рассмотрим число 135,31⁸.

Разделим его на целую и дробную части:

1. Целая часть: 135₈
2. Дробная часть: 31₈

Теперь переведем целую часть:

• 1 * 8^2 = 1 * 64 = 64
• 3 * 8^1 = 3 * 8 = 24
• 5 * 8^0 = 5 * 1 = 5

Теперь сложим результаты:

64 + 24 + 5 = 93

Теперь перейдем к дробной части:

• 3 * 8^(-1) = 3 * (1/8) = 3/8 = 0.375
• 1 * 8^(-2) = 1 * (1/64) = 1/64 = 0.015625

Сложим результаты дробной части:

0.375 + 0.015625 = 0.390625

Теперь объединим целую и дробную части:

93 + 0.390625 = 93.390625

Таким образом, число 135,31⁸ в десятичной системе счисления равно 93.390625.

Теперь проверим результаты, выполнив обратный перевод из десятичной системы обратно в восьмеричную.

Для этого разделим число на 8 и будем записывать остатки:

Целая часть:

1. 93 / 8 = 11, остаток 5
2. 11 / 8 = 1, остаток 3
3. 1 / 8 = 0, остаток 1

Записывая остатки в обратном порядке, получаем: 135₈.

Теперь переведем дробную часть 0.390625 обратно в восьмеричную:

Умножим дробную часть на 8:

1. 0.390625 * 8 = 3.125 (целая часть 3)
2. 0.125 * 8 = 1.0 (целая часть 1)

Таким образом, дробная часть равна 31₈.

Объединив целую и дробную части, мы получаем 135,31⁸.

Таким образом, мы успешно перевели число 135,31⁸ из восьмеричной системы в десятичную и затем обратно, подтвердив правильность выполнения перевода.