В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита. Сколько белых карандашей было в коробке?

Информатика 10 класс Информация и ее измерение информатика 10 класс цветные карандаши белый карандаш количество бит задача логика решение математика Новый

Чтобы понять, сколько белых карандашей было в коробке, давайте разберем задачу по шагам:

1. Определим, что такое бит информации.

   Бит — это минимальная единица измерения информации, которая может принимать одно из двух значений: 0 или 1. В контексте задачи, 4 бита информации означают, что у нас есть 2^4 = 16 различных возможных сообщений.

2. Поймем, что означает сообщение о белом карандаше.

   Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Это значит, что вероятность достать белый карандаш должна быть такой, чтобы количество информации соответствовало 4 битам.

3. Используем формулу для количества информации.

   Количество информации I в битах можно вычислить по формуле:

   I = -log2(P)

   где P — вероятность события.

4. Вычислим вероятность достать белый карандаш.

   Так как I = 4 бита, подставим это значение в формулу:

   4 = -log2(P)

   Перепишем уравнение, чтобы найти P:

   log2(P) = -4

   P = 2^-4 = 1/16

5. Определим количество белых карандашей.

   Вероятность P достать белый карандаш равна 1/16. В коробке всего 64 карандаша, поэтому количество белых карандашей можно найти, умножив общую вероятность на общее количество карандашей:

   Количество белых карандашей = 64 * (1/16) = 64 / 16 = 4

Таким образом, в коробке было 4 белых карандаша.