В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита. Сколько белых карандашей было в коробке?
Информатика 10 класс Информация и ее измерение информатика 10 класс цветные карандаши белый карандаш количество бит задача логика решение математика Новый
Чтобы понять, сколько белых карандашей было в коробке, давайте разберем задачу по шагам:
Бит — это минимальная единица измерения информации, которая может принимать одно из двух значений: 0 или 1. В контексте задачи, 4 бита информации означают, что у нас есть 2^4 = 16 различных возможных сообщений.
Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Это значит, что вероятность достать белый карандаш должна быть такой, чтобы количество информации соответствовало 4 битам.
Количество информации I в битах можно вычислить по формуле:
I = -log2(P)
где P — вероятность события.
Так как I = 4 бита, подставим это значение в формулу:
4 = -log2(P)
Перепишем уравнение, чтобы найти P:
log2(P) = -4
P = 2^-4 = 1/16
Вероятность P достать белый карандаш равна 1/16. В коробке всего 64 карандаша, поэтому количество белых карандашей можно найти, умножив общую вероятность на общее количество карандашей:
Количество белых карандашей = 64 * (1/16) = 64 / 16 = 4
Таким образом, в коробке было 4 белых карандаша.