Если словарный запас языка состоит из 256 слов, и каждое слово состоит точно из 4 букв, то сколько букв в алфавите этого языка?

Информатика 7 класс Комбинаторика словарный запас язык 256 слов 4 буквы алфавит информатика задача количество букв Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с тем, как устроен словарный запас и как он связан с алфавитом.

У нас есть 256 слов, и каждое слово состоит из 4 букв. Это означает, что мы можем представить каждое слово как комбинацию букв из некоторого алфавита.

Пусть N - это количество букв в алфавите. Тогда каждое слово может быть представлено как последовательность из 4 букв, где каждая буква может быть одной из N букв.

Количество различных слов, которые можно составить из N букв, будет равно N в степени 4, то есть N^4. Это потому, что для каждой из 4 позиций в слове мы можем выбрать любую из N букв.

Теперь у нас есть уравнение:

N^4 = 256

Чтобы найти N, давайте сначала выразим 256 в виде степени:

256 можно представить как 2 в степени 8, то есть 256 = 2^8.

Теперь мы можем записать уравнение:

N^4 = 2^8

Чтобы найти N, возьмем обе стороны уравнения в степени 1/4:

N = (2^8)^(1/4)

Согласно правилам степени, это равносильно:

N = 2^(8/4) = 2^2 = 4

Таким образом, мы нашли, что количество букв в алфавите этого языка равно 4.

Ответ: В алфавите этого языка 4 буквы.