В ящике находится 70 шаров, которые различаются только по цвету: 20 красных, 20 синих, 20 жёлтых, а остальные - чёрные и белые.

1. Какое минимальное количество шаров нужно взять из ящика, чтобы среди них оказалось не менее 10 шаров одного цвета?
2. Какое минимальное количество шаров нужно взять из ящика, чтобы среди них оказалось не менее 20 шаров одного цвета?
3. Какое минимальное количество шаров нужно взять из ящика, чтобы среди них оказалось не менее 30 шаров одного цвета?

Информатика 7 класс Комбинаторика информатика 7 класс задача на комбинаторику минимальное количество шаров шары разного цвета красные шары синие шары желтые шары черные шары белые шары теорема о pigeonhole комбинаторные задачи вероятность математическая логика Новый

Привет! Давай разберёмся с твоими вопросами по поводу шаров.

1. Минимальное количество шаров, чтобы среди них оказалось не менее 10 шаров одного цвета:

Чтобы гарантировать, что среди шаров будет 10 одного цвета, представь, что ты берёшь максимальное количество шаров разных цветов, не дотягивая до 10. У нас есть 3 цвета (красные, синие, жёлтые). Если взять по 9 шаров каждого из этих цветов, то получится:

• 9 красных
• 9 синих
• 9 жёлтых

Это 27 шаров. Если ты возьмёшь ещё один шар, он обязательно будет одного из этих цветов, и у тебя будет 10 шаров одного цвета. Итак, нужно взять:

28 шаров.

2. Минимальное количество шаров, чтобы среди них оказалось не менее 20 шаров одного цвета:

Аналогично, чтобы не дотянуть до 20, ты можешь взять по 19 шаров каждого из 3 цветов:

• 19 красных
• 19 синих
• 19 жёлтых

Это уже 57 шаров. Если ты возьмёшь ещё один шар, он будет одного из этих цветов, и у тебя будет 20 шаров одного цвета. Значит, нужно взять:

58 шаров.

3. Минимальное количество шаров, чтобы среди них оказалось не менее 30 шаров одного цвета:

Здесь ты можешь взять по 20 шаров каждого из 3 цветов. Это:

• 20 красных
• 20 синих
• 20 жёлтых

Это 60 шаров. Если ты возьмёшь ещё один шар, он будет одного из этих цветов, и у тебя будет 30 шаров одного цвета. Таким образом, нужно взять:

61 шар.

Надеюсь, это поможет! Если есть ещё вопросы, спрашивай!